勾股定理的应用教学反思

勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理之一，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征。它有着悠久的历史，在数学发展史上起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。本节课设计让学生经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型过程，并能用勾股定理来解决此实际问题，发展学生的应用意识。在解决实际问题的过程中，掌握用“代数方法”解决“几何问题”的思想，体会数形结合的好处。培养学生独立思考的习惯及与他人合作、交流的意识品质，体验解决问题的策略，发展学生的实践能力和创新精神。通过名题欣赏，渗透爱国主义教育和美育教育，培养学生的民族自豪感。

一开始引入情景：

平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。

忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。

湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。

残花离根二尺远，试问水深尺若干。

激发学生的学习兴趣。

知识回味：复习勾股定理及它的公式变形，然后是几组简单的计算。

走进生活：以装修房子为主线，设计木板能否通过门框，梯子底端滑出多少，求蚂蚁爬的最短距离，这些都是勾股定理应用的典型例题。

名题欣赏：首尾呼应，用“代数方法”解决“几何问题”。 印度数学家婆什迦罗（1141-1225年）提出的“荷花问题” 比我国的“引葭赴岸”问题晚了一千多年。“引葭赴岸”问题，是我国数学经典著作《九章算术》中的一道名题。《九章算术》约成书于公元一世纪。该书的第九章，即勾股章，详细讨论了用勾股定理解决应用问题的方法。这一章的第6题，就是“引葭赴岸”问题，题目是：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？” “荷花问题”的解法与“引葭赴岸”问题一样。它的出现却足以证明，举世公认的古典数学名著《九章算术》传入了印度。《九章算术》中的勾股定理应用方面的内容，涉及范围之广，解法之精巧，都是在世界上遥遥领先的,为推动世界数学的发展作出了贡献。鼓励学生可以自己利用课余时间查阅相关资料，丰富知识。

通过本节课的教学，学生在勾股定理的学习中能感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利；感受人类文明的力量，了解勾股定理的重要性。

    不足之处：学生合作意识不强，讨论气氛不够活跃；计算不熟练，书写不规范。